模电我想从运放开始讲起。首先是运放的基本特性、基本电路,到复杂一些的电路,最后讲讲实际工程设计时,需要关注运放的哪些特性。本系列的文章都是从理论出发,结合实际例子,最终落实到工程应用中。
一、运放的基本特性
运放的两个输入端的电流可以近似为0,即图中的ip和iN都为0。
运放的输出取决于两个输入端电压的差值,如下图VO=AVO*(Vp-VN),其中AVO是运放的开环放大倍数,一般很大,可以达到几百万甚至更大。
正是由于运放有输入电流为0,以及开环放大倍数非常大的特点,所以才能有我们熟知的虚短、虚断等特性。
二、运放的虚断、虚短和负反馈
运放电路有几个最重要的概念:虚短、虚断、负反馈,掌握了这三个特性,分析基本的运放电路都不在话下。
1)虚断
首先说说虚断,虚断的特性就是运放的两个输入端,没有电流通过,相当于外部与运放间的连接是断开的。这个特性是因为输入的 和都近似为0,电流近似于零即相当于断路,因此称为虚断。
2)负反馈
负反馈,这个是很多运放电路分析的前提,只有在深度负反馈的前提下,另一个特性虚短才会表现出来。
通常来讲,一个电路的输入若发生变化,输出也会产生变化。所谓负反馈,就是电路的输出端的变化,通过一个反馈回路,影响到输入端,使得其输出向相反的方向变化;这个反馈回路产生的效果相当于抑制输出端的变化,所以叫负反馈。举个栗子,如下图所示:
假设Vi是恒定值,我们分析Vo的变化。
如果Vo有变大的趋势,则随着Vo的增大,因为Vn通过R2与Vo相连,所以Vn也会有增大的趋势;而Vn增大时,相当于运放的负向输入端电压升高,由于Vo = Avo*(Vp - Vn),那么Vo会因为Vn的增大而减小,从而达到抑制Vo增大的作用。
同样,如果Vo有变小的趋势,则Vn变小,由于Vo = Avo*(Vp - Vn),那么Vo会被限制变小。
从这个变化过程来看,Vo的变化,通过电阻分压、运放放大之后,产生了一个反向变化的量回馈给Vo,因此称为负反馈。
负反馈可以稳定Vo的输出,当其受外界影响有变化的趋势时,反馈回路会抑制其变化,保持稳定输出。
3)虚短
运放稳定工作时,由于Vo = Avo*(Vp - Vn),通常情况下,Avo非常大(可以达到百万级别),而电路在负反馈条件下工作稳定时,Vo是有限的,那么Vp - Vn的电压差值必然是非常小的,近似于0的短路状态,因此称为虚短。
三、基本运放电路分析
只要抓住上面说的虚断、虚短以及负反馈三个特性,基本的运放电路基本一眼就能看出功能。
举几个例子如下:
1)同相比例放大电路
继续上一章的图,首先确定是不是负反馈,只有在负反馈前提下,才能用虚断虚短特性分析:
首先,Vo增大,会使Vn增大,而Vo = Avo*(Vp - Vn),所以会减小,那么是负反馈;
其次,使用虚短特性,Vp与Vn电压相等,则Vi = Vp = Vn;
再次,使用虚断特性,由于Vn点流向运放的电流为0,那么Vn电压即为Vo通过R1、R2分压后的值,即Vn = Vo*( R1/(R1 R2) );
所以有Vi = Vo*( R1/(R1 R2) ),即Vo = Vi*(R1 R2)/R1,也即Vo是Vi放大(R1 R2)/R1倍的结果。
2)反向比例放大
如下图,反向比例放大电路
首先,确定是不是负反馈,Vo如果增大,则Vn也会增大,由于Vn接在运放负输入端,Vn增大会使得Vo减小,所以是负反馈;
其次,使用虚短特性,Vp与Vn电压相等,Vp接地,所以有Vn = 0;
再次,使用虚断特性,由于流向运放的电流ii为0,所以R1和R2上流过的电流是相等的,所以有:
((Vi-Vn)/R1 = (Vn-Vo)/R2;
由于Vn = 0,所以有Vi/R1 = -Vo/R2,即Vo = -(R2/R1)*Vi,Vo是Vi反向以后放大(R2/R1)倍的结果。
3)电压跟随器
如下图,这个例子其实相当于同相比例放大器中,R2=0,R1=∞时的情况,所以Vo = Vi
4)加法电路
如下图,加法电路:
首先,确定是不是负反馈,Vo如果增大,则Vn也会增大,由于Vn接在运放负输入端,Vn增大会使得Vo减小,所以是负反馈;
其次,使用虚短特性,所以有Vn = 0;
再次,使用虚断特性,由于流向运放的电流ii为0,所以R1和R2上流过的电流之和与R3上的电流是相等的,即i1 i2=i3,也即:
(Vi2-Vn)/R2 (Vi1-Vn)/R1=(Vn-Vo)/R3
把Vn=0代入,得到:
Vi2/R2 Vi1/R1=-Vo/R3。
如果选择电阻R1=R2=R3,则有Vi2 Vi1 = -Vo,负号是由于反相输入引起,实质上已经完成了加法运算。如果需要正值,只需要再在最后加一级反向电路即可。
5)减法电路
如下图,减法电路(也叫差分放大电路)
首先,确定是不是负反馈,Vo如果增大,则Vn也会增大,由于Vn接在运放负输入端,Vn增大会使得Vo减小,所以是负反馈;
其次,使用虚短特性,所以有Vp = Vn;
再次,使用虚断特性,有(Vi2-Vp)/R2=(Vp-0)/R3,而且有(Vi1-Vn)/R1=(Vn-Vo)/R4;
选择R1=R2=R3=R4,则可以解出Vo = Vi2 - Vi1,即实现了减法运算。
6)积分电路
如下图,积分电路:
首先,确定是不是负反馈,Vo如果增大,变化的电压可以通过电容C影响Vn,Vn也会增大,由于Vn接在运放负输入端,Vn增大会使得Vo减小,所以是负反馈;
其次,使用虚短特性,所以有Vn = 0;
再次,使用虚断特性,有i1=i2,所以有
也即有
把Vn代入,计算得到
即输出等于输入的积分(再乘以一个系数)。
积分电路在测量电荷量的应用中非常常用,某些压电传感器输出的是微弱的电荷量,使用积分电路可以方便地采集到这些信号。
OK,运放的基本原理和电路就讲到这里,后续将以一个实战的例子,讲解运放的选用。
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