简介

元胞自动机（CA）是数学模型，由网格单元组成，每个单元都处于有限的状态之一。每个单元的状态都会根据一组规则在离散的时间步长内更新，这些规则取决于该单元及其相邻单元的状态。从生物过程到计算系统，CA 在各种系统建模中都有应用。

惠普实验室（Hewlett Packard Labs）的研究人员最近取得了一项突破，他们展示了首个硅基光电子元胞自动机。该系统利用硅光子器件实现了细胞自动机的规则，为光学计算开辟了新的可能性。在本文中，我们将探讨这项工作背后的关键概念，并指导您构建自己的硅基光电子CA。

背景

元胞自动机的概念最早由约翰-冯-诺依曼（John von Neumann）和斯坦尼斯劳-乌拉姆（Stanislaw Ulam）于 20 世纪 40 年代提出。然而，1970 年约翰-康威（John Conway）的 "生命游戏"（Game of Life）才使细胞自动机在展示类似生命的行为方面得到普及。2004 年，马修-库克（Matthew Cook）证明 Rule 110 CA 是图灵完备的，这意味着它可以执行图灵机所能执行的任何计算。

硅基光电子技术因其在高速、低功耗操作方面的潜力，已成为前景广阔的计算平台。惠普实验室研究人员的工作展示了利用硅光子平台首次实现的通用蜂窝自动机。

实验装置

研究人员使用的实验装置如图 1 所示。它由 CEA-LETI 制造的两个级联微波调制器 （MRM） 组成。

图 1：由 CEA-LETI 制造的两个级联硅 MRM。

该装置还包括两个外部可调谐激光器、光放大器（PDFAs）、光带通滤波器、光功率计和光电探测器。光信号通过 p-n 结微光调制器进行电光操作，该调制器的偏置电压在 0 至 1 V 之间。

实现元胞自动机规则

研究人员演示了三种元胞自动机规则的实施： 规则 90、规则 250 和规则 110。这些规则涉及一个单元与其相邻单元状态之间的不同逻辑运算。

图 2：规则 110 如何用于确定下一代细胞。

规则 90 是通过左右相邻单元之间的 XOR 运算计算得出的。研究人员用两个可调激光器代表左邻，用两个 MRM 代表右邻。

规则 250 是通过在左邻和右邻状态之间执行简单的光学 OR 运算来实现的。OR 和 XOR 运算的真值表如图 3（b） 和图 3（c） 所示。

图 3：（a）硅基光电子元胞自动机（CA）的实验装置。（b） 用于计算规则 250 的操作方案。（c） 计算规则 90 的操作方案。规则 110 是 （b） 和 （c） 所示方案的组合。（d） 执行 （d） 规则 90、（e） 规则 250 和 （f） 规则 110 后，微光栅阵列输出光栅耦合器后的光电探测器读取的输出光电流。光电流测量值下方是解码后的细胞图，黑色代表活细胞，白色代表死细胞。

规则 110 是图灵完备规则，通过逻辑运算 [Ci AND （NOT Ci-1）] OR [Ci XOR Ci 1]来演示，其中 Ci 代表当前细胞的状态，Ci-1 代表左邻右舍的状态，Ci 1 代表右邻右舍的状态。研究人员使用 OR、XOR 和 NOT 运算组合来实现这一规则。

研究结果

研究人员利用硅基光电子装置成功演示了规则 90、250 和 110 的实施。图 3（d）、3（e） 和 3（f） 显示了每条规则的输出光电流测量结果和解码单元图。

意义和未来方向

硅基光电子通用元胞自动机的展示是重大成就，因为标志着这种计算系统是图灵完备的，可以计算任何程序。研究人员设想将来利用这项技术来编程和执行神经细胞自动机（NCA），从而模拟复杂的进化形态学任务，如形态发生。

最近观察到元胞自动机表现出与图神经网络和卷积神经网络模型类似的特性。通过利用硅基光电子平台实现 NCA，研究人员有可能开发出复杂系统建模和仿真的新方法。

结论

惠普实验室研究人员的工作展示了首个硅基光电子元胞自动机，能够实现各种元胞自动机规则，包括图灵完整规则 110。这一成果推进了基于元胞自动机的光学计算系统，并为使用神经元胞自动机模拟和建模复杂系统开辟了新的可能性。随着硅基光电子领域的不断进步，我们有望看到这项技术在计算和仿真领域的更多创新应用。