启云方EDA-阻抗计算
1 阻抗计算的必要性
当电压、电流在传输线中传播时，特性阻抗不一致会造成信号反射现象。在信号完整性领域中，反射、串扰、电源平面切割等问题都可以归为阻抗不连续问题，因此匹配阻抗的重要性在此展现出来。
2 常见的阻抗模型
一般利用Polar SI9000阻抗计算工具进行阻抗计算。在计算之前需要认识常见的阻抗模型，如特性阻抗模型、差分阻抗模型、共面性阻抗模型等。常见的阻抗模型如图3-1所示。
图3-1 常见的阻抗模型（此类图为软件截图）
图3-2 常见的阻抗模型（此类图为软件截图）（续）
3 阻抗计算详解
1．阻抗计算的必要条件
阻抗计算的必要条件有板厚、层数（信号层数、电源层数）、板材、表面工艺、阻抗值、阻抗公差、铜厚等。
2．影响阻抗的因素
影响阻抗的因素有介质厚度、介电常数、铜厚、线宽、线距、阻焊厚度等，如图3-3所示。
图3-3 影响阻抗的因素
在图3-3中，H1为介质厚度（PP片或板材，不包括铜厚）；Er1为PP片或板材的介电常数，多种PP片或板材压合在一起时取平均值；W1为阻抗线下线宽；W2为阻抗线上线宽；T1为成品铜厚；CEr为绿油的介电常数（3.3）；C1为基材的绿油厚度（一般为0.5mil）；C2为铜皮或布线上的绿油厚度（一般为0.8mil）。上、下线宽关系表如表3-1所示。
表3-1 上、下线宽关系表
| 基 铜 厚 | 上线宽/mil | 下线宽/mil | 线距/mil |
| 内层18μm | W0-0.1 | W0 | S0 |
| 内层35μm | W0-0.4 | W0 | S0 |
| 内层70μm | W0-1.2 | W0 | S0 |
| 负片42μm | W0-0.4 | W0+0.4 | S0-0.4 |
| 负片48μm | W0-0.5 | W0+0.5 | S0-0.5 |
| 负片65μm | W0-0.8 | W0+0.8 | S0-0.8 |
| 外层12μm | W0-0.6 | W0+0.6 | S0-0.6 |
| 外层18μm | W0-0.6 | W0+0.7 | S0-0.7 |
| 基 铜 厚 | 上线宽/mil | 下线宽/mil | 线距/mil |
| 外层35μm | W0-0.9 | W0+0.9 | S0-0.9 |
| 外层12μm（全板镀金工艺） | W0-1.2 | W0 | S0 |
| 外层18μm（全板镀金工艺） | W0-1.2 | W0 | S0 |
| 外层35μm（全板镀金工艺） | W0-2.0 | W0 | S0 |
注：W0为设计线宽；S0为设计线距。
3．阻抗计算方法
下面通过一个实例来演示阻抗计算方法。
普通的FR-4板材一般有生益、建滔、联茂等板材供应商。生益FR-4及同等材料芯板可以根据板厚来划分。表3-2列出了常见生益FR-4芯板厚度及介电常数。
表3-2 常见生益FR-4芯板厚度及介电常数
| 类 别 | 芯板厚度/ mm | 0.051 | 0.075 | 0.102 | 0.11 | 0.13 | 0.15 | 0.18 | 0.21 | 0.25 | 0.36 | 0.51 | 0.71 | ≥0.8 |
芯板厚度/ mil | 2 | 3.0 | 4 | 4.33 | 5.1 | 5.9 | 7.0 | 8.27 | 10 | 14.5 | 20 | 28 | ≥31.5 | |
| Tg≤170 | 介电 常数 | 3.6 | 3.65 | 3.95 | 无 | 3.95 | 3.65 | 4.2 | 3.95 | 3.95 | 4.2 | 4.1 | 4.2 | 4.2 |
IT180A S1000-2 | 介电 常数 | 3.9 | 3.95 | 4.25 | 4 | 4.25 | 3.95 | 4.5 | 4.25 | 4.25 | 4.5 | 4.4 | 4.5 | 4.5 |
PP片一般包括106、1080、3313、2116、7628等。表3-3列出了常见PP片厚度及介电常数。
表3-3 常见PP片厚度及介电常数
| 类 别 | PP片类型 | 106 | 1080 | 3313 | 2116 | 7628 |
| Tg≤170 | 理论厚度/mm | 0.0513 | 0.0773 | 0.1034 | 0.1185 | 0.1951 |
| 介 电 常 数 | 3.6 | 3.65 | 3.85 | 3.95 | 4.2 | |
| IT180A S1000-2B | 理论厚度/mm | 0.0511 | 0.07727 | 0.0987 | 0.1174 | 0.1933 |
| 介 电 常 数 | 3.9 | 3.95 | 4.15 | 4.25 | 4.5 |
对于Rogers板材，Rogers4350板材（0.1mm）的介电常数为3.36，其他Rogers4350板材的介电常数为3.48；Rogers4003板材的介电常数为3.38；Rogers4403 PP片的介电常数为3.17。
我们知道，每个多层板都是由芯板和PP片压合而成的。当计算叠层结构时，通常需要把芯板和PP片叠在一起，组成板厚。例如，1块芯板和2张PP片叠加，如“芯板+106+2116”，那么它的理论厚度就是0.25mm+0.0513mm+0.1185mm=0.4198mm。但需要注意以下几点。
（1）一般不允许4张及以上的PP片叠在一起，因为压合时容易产生滑板现象。
（2）7628的PP片一般不允许放在外层，因为7628的PP片表面比较粗糙，会影响板子的外观。
（3）3张1080的PP片不允许放在外层，因为压合时容易产生滑板现象。
（4）芯板一般选择大于0.11mm的，6层板一般采用2块芯板，8层板一般采用3块芯板。
由于铜厚（图3-4中的阴影部分）的原因，理论厚度与实测厚度有一定的差额，具体如图3-4所示。
图3-4 理论厚度与实测厚度
从图3-4中可以看出，理论厚度与实测厚度存在铜厚差，可以总结出如下公式：
实测厚度=理论厚度-铜厚1(1-X1)-铜厚2(1-X2)
式中，X1、X2为残铜率，表层取1，光板取0。电源地平面的残铜率一般为0.7，信号层的残铜率一般为0.23。
残铜率是指板平面上的有铜面积和整板面积之比。例如，没有加工的原材料的残铜率就是1，蚀刻成光板时就是0。
“OZ”表示铜厚单位“盎司”，1OZ=0.035mm。
4 阻抗计算实例
（1）叠层要求：板厚为1.2mm，板材为FR-4，层数为6，内层铜厚为1OZ，表层铜厚为0.5OZ。
（2）根据芯板和PP片常见厚度参数组合，并根据叠层要求，可以堆叠出图3-5所示的6层叠层结构。
图3-5 6层叠层结构
图3-5中标出的PP片厚度为实测厚度，计算公式如下：
PP片(3313)[实测厚度]=0.1034mm[理论厚度]-0.035/2mm×(1-1)[表层铜厚为0.5OZ，残铜率为1]-0.035mm×(1-0.7)[内层铜厚为1OZ，残铜率为0.7]=0.0929mm=3.65mil
PP片(7628×3)[实测厚度]=0.1951mm×3[理论厚度]-0.035mm×(1-0.23)[内层铜厚为1OZ，相邻信号层残铜率为0.23]-0.035mm×(1-0.23)[内层铜厚为1OZ，相邻信号层残铜率为0.23]=0.5314mm= 20.92mil
板子总厚度=0.5OZ+3.65mil+1OZ+5.1mil+1OZ+20.92mil+1OZ+5.1mil+1OZ+3.65mil+0.5OZ= 45.27mil ≈ 1.15mm
（3）打开Polar SI9000，选择需要计算阻抗的阻抗模型，计算表层50Ω单线阻抗线宽。如图3-6所示，根据压合叠层数据，填入已知参数，计算得出布线线宽W0=6.8mil。这个是计算出的比较粗的布线，有时候会基于布线难度允许阻抗存在一定的误差，所以可以根据计算得出的布线线宽来稍微调整。例如，调整布线线宽W0=5.5mil时，计算阻抗Zo=54.82W，如图3-7所示。
图3-6 根据阻抗计算线宽
图3-7 根据线宽微调阻抗
（4）计算内层（以第3层为例）90Ω差分阻抗布线线宽与间距，如图3-8所示，选择内层差分阻抗模型，根据压合叠层数据，填入已知参数，然后可以根据阻抗要求，调整线宽和间距，分别计算。考虑到板卡设计难度，可以在允许范围内微调阻抗。
图3-8 90Ω差分阻抗计算结果
（5）阻抗计算结果如表3-4所示。
表3-4 阻抗计算结果
| 单端布线阻抗控制 | ||||
| 层 | 线宽/mil | 阻抗/Ω | 精 度 | 参 考 层 |
| L1/L6 | 5.5 | 50 | ±10% | L2/L5 |
| L3/L4 | 6.5 | 50 | ±10% | L2/L5 |
| 差分布线阻抗控制 | ||||
| 层 | 线宽/mil | 阻抗/Ω | 精 度 | 参 考 层 |
| L1/L6 | 4.5/5.0 | 100 | ±10% | L2/L5 |
| L3/L4 | 4.5/8.0 | 100 | ±10% | L2/L5 |
| L1/L6 | 8.0/8.0 | 90 | ±10% | L2/L5 |
| L3/L4 | 5.5/8.5 | 90 | ±10% | L2/L5 |
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