這篇文章將示範如何使用預設的評價函數(merit function)工具和IMSF操作數(operand)對任意面進行優化。

作者 Nam-Hyong Kim

範例檔案

在模擬軟體中建構光學系統時，有時會必須對特定中間面(intermediate surface)進行優化的情形。步槍上的狙擊鏡系統就是一個具代表性的例子。這個系統將物體放置在無窮遠處，並配合人眼的位置將入射光匯聚成像。此時，為了達到最好的聚焦結果，系統會對非原始成像面的某特定光學面的影像品質有較高的要求。為了解決類似的問題，OpticStudio提供了一個好用的工具: IMSF操作數。

在評價函數編輯器(merit function editor)中，IMSF重新定義了像面(image surface)。如此一來，系統的成像可以在使用者偏好的中間面(intermediate surface)進行優化，而不再被侷限於真實的像面(true image surface)。這篇文章將說明IMSF操作數的使用步驟及注意事項。

位於評價函數編輯器(Merit Function Editor)中的優化精靈(Optimization Wizard)會根據現有的像面(即Lens Data Editor中最後的面)參數建立評價函數。舉例而言，RMS光斑尺寸(spot size)優化函數針對光斑大小進行評估時，會選擇最後一面為像面。而RMS波前(wavefront)優化函數，則需要根據光線在出瞳(exit pupil)的表現進行計算。綜合上述，在使用IMSF操作數時，像面不再是系統的最後一面，在這種情況下出瞳就必須被重新定義。

使用IMSF優化操作數時，我們可以針對系統中任意面進行評價函數的計算。在範例檔案中，如果想對第3面(surface #3)進行最小RMS光斑(minimum RMS spot)的優化，並同時在像面(#6)達到最佳準直度(best collimation)，我們可以使用預設的評價函數工具(default merit function tool)和IMSF優化操作數(IMSF optimization operand)。而此時系統的優化變數為第二和第五面(surface #2, #5)的曲率半徑(Radius)以及第二面的圓錐係數(Conic)。

如果你對於使用預設優化函數(default merit function)還不是很熟悉，可以先閱讀這篇文章。

開啟範例檔案並依照以下步驟進行模擬將會讓你對IMSF操作數有更多的了解。

在優化(Optimize)工具列中選取優化精靈(Optimization Wizard)，接著設置RMS光斑半徑(spot radius)優化函數。

在DMFS (Default Merit Function Start)上方插入欄位並設定型態為IMSF，接者指定第3面(surface #3)為RMS光斑半徑(spot radius)優化函數的參考對象。

在最後一個操作數下方插入空白欄位(BLNK)作為第12個操作數。

如下圖，在Optimization Wizard中將優化目標(Criterion)設定為角度(Angular)，並從第12列開始執行。

在第二個DMFS上方插入另一個IMSF欄位，接著將表面(Surface)參數設定為6 (此表面即為像面)。

這個優化函數會針對第3面(surface #3)的最小RMS光斑尺寸和最佳準直度(best collimation)進行優化。同時，在第6面(image surface)也可以得到最小角光斑半徑(angular spot radius)的結果。

在優化(Optimize)工具列中點選Optimize!，最後按下Start。你將得到下圖中的結果。

在這個範例中，OpticalStudio同時使用兩個不一樣的優化目標(criteria)對系統的兩個面進行優化。當光學系統的複雜度提升，如果要使用相同的優化函數對一個以上的中間面(intermediate surface)進行優化，你會發現在優化函數中設置多個IMSF操作數會是一個可行的辦法。且在優化的過程中，每個面可以設定不同的優化目標。

在修改像面參數時，有幾個需要特別注意的地方。

首先，如果視場型態(field type)原本是以真實(real)或者近軸(paraxial)像高定義，在有限(finite)或無限長度的共軛(infinite conjugate)系統中，視場型態的定義方式會分別變更為角度(angle)或物高(object height)。而在這裡所使用的角度及高度，是依據原始系統中的主光線(chief ray)在主波長(primary wavelength)的情況下得到的數值。

此外，如果你將新的像面位置設定在原始光欄(stop)的前方，OpticalStudio會自行將光欄面移到第1面(surface #1)前方的一個虛擬空間。在這個情況下，除非光圈(system aperture)是「物空間數值孔徑(Object space NA)」或者「物體圓錐角(Object Cone Angle)」的型態，否則光圈類型都將被更改為「入瞳直徑(Entrance Pupil Diameter)」。且系統會根據原始像面的位置，將光圈更改成原始近軸入瞳的大小。注意，當「光線瞄準(ray aiming)」功能被開啟時，上述的設定將不會成立。

多重組態(multiple configuration)是另一個評價多平面系統表現的方法。在設定(Setup)工具列中點選「產生共軛系統(Make Conjugate)」。這個選項可以幫助你重新定義物體、光欄(stop)和影像等面，同時也可以根據需求改變系統的光圈(aperture)、視場定義(field definition)以及光線瞄準(ray-aiming)的使用等。

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