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凡亿专栏 | 凡亿解惑:电容器的电容公式如何计算?
凡亿解惑:电容器的电容公式如何计算?

电容,也叫做电容量,是电子工程中一个基础且重要的概念,是指电子设备存储电能的能力,基本单位是法拉(F),因为能存储电荷,被广泛应用在各种电子设备中,那么你知道关于电容的公式有多少?如何求出的?

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一般来说,电容的计算公式是描述电容量大小与电容器本身特性有关系,而电容的计算公式可分为平行板电容器和球形电容器:

1、平行板电容器

平行板电容器由两个平行且相等面积的金属板构成,两板之间夹有绝缘介质,设电容器的平行板面积为A,两板之间的距离为d,电容器的电容量为C。

根据定义:C = Q/V

式中C为电容量,Q为电容器内的电荷量,V为两板之间的电压。

根据库仑定律:Q = CV

式中Q为电荷量,C为电容量,V为电压。

将上式两边同时除以面积A得到单位面积上的电荷量密度o:

Q/A = CV/A = o

根据高斯定理:o = éE

式中o为电荷密度,é为真空介质的介电常数,E为电场强度。

又因为平行板内的电场均匀,所以:E = U/d

式中U为电压,d为两板之间的距离。

将上式带入公式Q/A = éE,得到:Q/A = éU / d

即:C = éU/d

该式也就是平行板电容器的电容量C。


2、球形电容器

因为球形电容器是一个内外半径分别为r1和r2的金属球壳构成的,球壳之间夹有绝缘介质,设电容器的电容量为C

根据定义:C = Q/V

式中C为电容量,Q为电容器内的电荷量,V为球壳之间的电压。

球形电容器的场强E与电荷量Q的关系为:

E = kQ / r12

式中k为常数。

带入高斯定理:Q/é = 4πér12E

式中é为真空介质的介电常数。

由此可知:Q = 4πér12E

将Q带入电容定义公式即:C = 4πér12V/E

将电场强度E表示为电压V对半径的导数:

E = dV/dr1

两式结合可出:C = 4πér13(dV/dr1)

该式也就是球形电容器的电容量C。


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