前言

反相运算放大电路是一种常见的基本运算放大电路。

反相运算放大电路

设运算放大器的输入阻抗无穷大，也就是说在运算放大器的反相输入端“-”无电流流入或流出，根据运算放大器的“虚短”，运放正相输入端“+”和反相输入端“-”电压相同，因此反相输入端“-”看起来也像是“地”，一般叫做“虚拟地”。

（等式1）

然后根据基尔霍夫定律，流入节点的所有电流等于所有从该节点流出的电流。

输入电流Iin由输入电压Vin决定:

等式2

从节点（运放正相输入端“+”）流出的电流等于流入的电流:

（等式3）

因此，反馈电阻Rf两端电压Vout为：

（等式4）

注意此处0，是由前文运放正相输入端“+”和反相输入端“-”电压相等得出的。

所以Vout电压相对输入端而言，其实是负值，重新整理等式4即得出我们常见的反相运算放大电路的输出端电压公式：

等式5

这就是该电路被称为反相放大电路的原因。

以上讨论的是运放电源为双极性电源+/-，为了节省一个负电源，假如使用单电源供电的话，那么"地"将由参考节点取代，参考节点电压为Vref，一般相当于电源电压的一半。在此基础上，输入和输出电压将以该电压而非"地"为参考。

输入电流将变为：

等式6

输出电压变为：

等式7

注意事项

在该电路中，主要的误差源是运算放大器的失调电压Vos和偏置电流Ib。失调电压会影响反相输入端的等效视在电压。该电压将不再是0V。偏置电流会在对电流求和时导致误差，因为将有一个小电流流入或流出运算放大器的输入。

对于交流输入，会存在对运算放大器带宽的限制。

拓展应用

反相求和运算放大电路是反相运算放大电路的一种扩展应用，反相求和运算放大电路有多路输入。

反相求和运算放大电路

根据前面章节的结论，比较容易得出，

各路输入电流：

等式8

以此类推。

同样根据基尔霍夫定律，流入节点的所有电流等于所有从该节点流出的电流。

因此，反馈电路两端的电压为：

等式9

或者

等式10

其中n为输入通道数。

以上讨论的是运放电源为双极性电源，如果使用单电源，最终输出结果为：

等式11

注意事项

在反相求和运算放大电路中，主要误差源除了失调电压Vos和偏置电流Ib外，大量输入导致的一个潜在问题是电路中的噪声增益。

有效输入电阻为全部输入电阻的并联组合。对于大量输入，结果可能使等效输入电阻变小，从而造成较大的噪声增益。

然而，出于稳定性考虑，大噪声增益有助于确保放大器的稳定性。由于稳定性取决于噪声增益与开环增益的相交位置，因此，较高的噪声增益会使该点远离次级极点，从而导致不稳定。显然，噪声增益越高，噪声也越高。

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