凡亿专栏 | 【模电】0010 正弦波产生电路(RC正弦波振荡电路)
【模电】0010 正弦波产生电路(RC正弦波振荡电路)

上一节我们分析了使用比较器产生方波和正弦波的电路,其本质上是在电容充放电的一段延时后,利用比较器产生电平翻转。而本节分析的正弦波产生电路,产生的原理不同。


1)振荡产生的原理

正弦波产生电路,原理如下图所示:

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由放大电路、反馈电路组成,形成一个回路,从放大电路的输出作为电路的总输出。

一般要求在放大电路和反馈回路中,经过一个回路放大后,增益大于1,而且有一定的延时。增益大于1,可以使得外部的扰动或者电路自身初始的不稳定信号放大,得到初始激励;经过绕环路一周,延时使得相位变化后,满足延时整数倍周期的信号回到放大电路A处时,会再次放大,相位相同的信号得到正反馈,这个过程可以看做电路对频率的选择作用,所以称为选频网络;如此不断循环,特定频率的信号幅值越来越大,最终达到稳定,实现自行振荡的作用。


2)RC正弦波振荡电路

原理如下图:

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图中,左侧的RC在充放电时,会使得信号产生延时,构成选频网络;右侧的放大器形成同相比例放大电路。

列出选频网络部分的拉普拉斯方程:

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 可以求出,当 ω = 1/RC 时,幅频响应最大,反馈系数Fmax = 1/3,相频响应为0。也即是当取 ω = 1/RC 时,输出电压幅值最大,而且没有相位差;此时Vf = Vo/3,也就是说图中 Rf 应该选择为 R1 的两倍,使得放大电路将Vf放大3倍得到Vo,才能建立稳定的振荡。

以上是振荡稳定后的状态,对选频后的信号是不放大的。但在实际工程中,设计电路时,为了初始时能够起振,需要把放大电路的放大倍数设置得大于3,才能从初始的杂波中一步步将选频网络选中的波形放大,一般来说放大倍数越大越容易启振。

但是,从理论分析看,放大倍数大于3时,是不能稳定的,信号幅值会越来越大。直到达到运放输出的最大幅值,产生非线性失真。而此时信号不会是标准的正弦波。

仿真电路图如下:

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 这里放大倍数为33/10,略大于3,可以起振;但是可以看到,最终稳定后的波形有失真,不是标准的正弦波。

为了减少失真,可以减小放大倍数,如设置为放大倍数为3.1,失真会变小,如下图:

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但是,放大倍数变小会使得起振到稳定的时间变长。而且失真是始终会存在的,只能减小不能消除。

还有一种方法可以减小失真至几乎没有,就是使用非线性器件,如下图增加两个二极管:

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 该电路分析如下:在刚起振时,输出幅值很小,经电阻分压到二极管上的电压也很小,二极管不导通,所以放大倍数大于3;一定的时间后,输出幅值变大后,二极管能够导通时,则放大倍数会减小;当放大倍数减小到等于3时,达到平衡,振荡波形稳定。这样输出的波形为近似标准的正弦波。

由于运放的带宽限制,一般RC和运放组成的正弦波振荡电路,只适用于产生频率较低的波形,如1MHz以下时使用较为合适。


 PS:记录一个小技巧,在使用multsim仿真软件时,运放要选择“5 Terminal Opamp Model”类型的器件。如果选择了“3 Terminal Opamp Model”的运放,它会不受电源的限制,输出幅值可能会超出电源范围。

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