引言
量子计算机在解决某些问题方面大有可为，其速度比经典计算机快得多。然而，构建能够运行商业相关算法的大规模量子计算机仍然是重大挑战。扩展量子计算机的一种方法是采用分布式架构，即将多个量子处理器模块联网。

在本文中将探讨如何利用硅 T 中心作为分布式量子计算的平台。T 中心是硅中的光学活性缺陷，兼具出色的自旋特性和在电信波长范围内发射光子的能力。将 T 中心集成到硅基光电子器件中，并通过光纤将它们连接起来，就有可能创建一个可扩展的模块化量子计算架构。

图 1. 量子计算的各个阶段： A. 第一阶段（NISQ）涉及具有噪声物理量子比特（橙色）的单一模块，无法实现 QEC。B. 第二阶段仍然是单模块，但有足够的低噪声物理量子比特来编码逻辑量子比特（蓝色）。C. 第三阶段采用多模块量子计算机，能够容错地实施大规模量子算法。
T 中心基础知识

T 中心由一个氢原子和硅晶格中的一个碳原子结合而成（图 2A）。T 中心的电子结构包括一个具有电子和核自旋态的基态（GS）和一个具有束缚激子的光激发态（TX0）。在外部磁场的作用下，光学跃迁分裂成两个自旋选择跃迁（标为 B 和 C），可用于自旋初始化、读出和远程纠缠生成（图 3A）。

要创建适合量子计算的 T 中心，需要使用同位素纯化硅来消除不需要的核自旋。然后将 T 中心集成到硅绝缘体（SOI）芯片上的光子空腔中，通过珀塞尔效应增强其光学发射特性（图 3B-C）。

图 2. 演示示意图： A. 光子芯片光腔内硅晶格中的 T 中心，通过光栅耦合器受光激发，自旋跃迁由金属天线的微波和射频驱动。平面内施加磁场 B0，平面外由片上天线产生磁场 B1。B. 两个 T 中心量子比特模块被约 40 米长的光纤隔开，红色为光纤，灰色为电线/微波线。光学调制器包括激发路径上的声光、电光和半导体光学调制器，以及收集路径上的声光调制器。
图 3. 单个 T 中心的光学性能： A. 磁场下 T 中心的精细结构，显示电子（|↑e⟩）、激发态空穴（|↑h⟩）和氢（|⇑H⟩）自旋。分裂包括 GS 至 TX0、电子/空穴齐曼分裂以及电子-核超频。B. 磁场为 122.3 mT 时 TC1 和 TC2 的 PLE 光谱，虚线为空腔共振。C. TC1 和 TC2 的 C 和 B 转变的珀塞尔增强寿命。D. 从光泵浦初始化 T 中心，初始化保真度为 98.3（2）%。
自旋控制和读出

对 T 中心自旋态的完全控制是通过片上天线发送微波（MW）和射频（RF）脉冲来实现的。电子自旋跃迁由微波脉冲驱动（图 4A-B），而核自旋跃迁则由射频脉冲驱动（图 4C-D）。通过应用适当的脉冲序列，可以实现通用量子门，如受控核自旋跃迁（CNOT）。

核自旋态的单次读出是通过将其映射到电子自旋上进行的，然后通过光学读出（图 4E）。这样就可以对核自旋量子比特进行高保真状态制备和测量（SPAM）。

这项工作中使用的 T 中心显示了超常的自旋相干时间（图 5），电子自旋 T2 时间长达 270 μs，核自旋 T2 时间长达 220 ms。这些长相干时间对于实现高保真量子操作很重要。

图 4. 单个 T 中心自旋性能： A. ODMR 显示 PLE 信号与两个核自旋选择性 MW 转换频率的 MW 频率。B. 驱动 MW⇓ 核自旋选择性转变的相干拉比振荡，其中 π 旋转构成 CHNOTe 门（插图：基态能级图）。C. 显示核转变共振频率的 ODMR 光谱。D. 相干拉比振荡驱动电子自旋选择性核转变，其中 π 旋转构成 CeNOTH（插图：基态能级图）。E. 核自旋的准备和测量：处于上升或下降状态的核自旋的光子计数（插图：初始化和读出的脉冲序列、状态准备和测量保真度与光子数阈值的关系）。
图 5. 自旋相干时间 A. 无核选择性的电子拉比振荡（插图：驱动转换）。B、C. 拉姆齐干涉条纹显示电子和核自旋的 T∗2 衰变（插图：脉冲序列）。D、E. 电子自旋和核自旋的哈恩回波 T2 衰减曲线（插图：脉冲序列）。材料和制造工艺的改进可显著提高器件集成 T 中心的相干时间，接近在块体 28Si 中观察到的相干时间（核自旋为 0.28 秒，电子自旋为 2.1 毫秒）。
远程纠缠

要实现分布式量子计算，必须在不同芯片上的 T 中心之间建立远程纠缠。这可以通过一种称为巴雷特-科克（BK）的协议来实现（图 7A），该协议依赖于 T 中心发射的光子的干涉。

成功产生纠缠的关键要求是所发射光子的不可分性。这可以通过洪欧-曼德尔（HOM）能见度（图 6）来量化，它可以测量来自不同 T 中心的光子之间的量子干涉程度。通过优化 T 中心的光谱和时间特性，可以实现高可见度的 HOM 干涉。

利用 BK 协议，T 中心电子自旋的远程纠缠得到了证实，保真度高达 60%（图 7B）。产生的纠缠随后被用于在远程 T 中心的核自旋量子位之间执行远程传输 CNOT 门（图 8-9），展示了分布式量子逻辑的潜力。

图 6. 虹欧-曼德尔双光子干涉： A. 收集不可分事件的脉冲序列。B. 收集可区分事件的脉冲序列。在分析中，TC2 的延迟光脉冲的时间标记被移位，以便与 TC1 的第一次光激发和检测相一致。C. 测量到的可分辨事件（橙色十字）和不可分辨事件（蓝色十字）的重合计数与泊松误差，并与模型重叠（蓝色实线和橙色虚线）。D. 双光子可见度与时间滤波器大小（蓝叉）和模型（蓝色虚线）的函数关系，以及可分辨重合计数率与泊松误差和模型（橙色实线）滤波（橙叉）的函数关系。
图 7. Barrett-Kok 方案演示： A.BP纠缠脉冲序列，光泵浦初始化，然后是纠缠序列。最后的微波脉冲决定了读出的基础。B. 不同时间间隔大小的 BP 生成率和保真度。
图 8. 远传 CNOT 电路图： A. 不同模块 T 中心氢原子核（H）之间的 tCNOT，突出显示同一 T 中心电子（e）与原子核之间的空间。首先，在电子上建立分布式贝尔对，然后实施本地测量和操作，完成 tCNOT。B. 后选远程传输 CNOT 电路，通过省略前馈操作和后选测量结果 00 来实现。
图 9. 初步 T 中心遥传 CNOT 序列的真值表： 使用后选 CNOT 的初始 tCNOT 实验真值表。
展望与结论

根据实验结果和 T 中心器件的预期改进，预计可以实现高达 99.9% 的远程纠缠保真度和 200 kHz 的分布率（图 10）。这将实现跨多个 T 中心处理器模块的容错分布式量子计算。

硅 T 中心为实现分布式量子计算机提供了一个前景广阔的平台。利用成熟的硅光子产业和 T 中心的优异特性，也许有可能建立模块化、可扩展的量子计算系统，从而解决商业相关问题。本文中介绍的成果是实现这一目标的重要第一步，推进未来分布式量子计算技术的进步。

图 10. 使用预测 T 中心性能的远程贝尔对分布的保真度和速率： 时间窗相关滤波器增强了纠缠保真度，并捕捉到了一部分重合。还考虑了其他不保真来源，如双重激发和非共振激发。