如果想要通过R-T(电阻-温度)曲线以此获得NTC(负温度系数)热敏电阻的电阻值,首先需要了解NTC热敏电阻 的阻值(R1)与热力学温度(T)之间的关系,这种关系是非线性且遵循对数函数的倒数关系。
1、了解NTC热敏电阻的R-T关系
NTC热敏电阻的阻值是岁温度的升高而迅速减小,其R-T关系可用两种主要的曲线拟合方程来描述:
①B值指数法
公式:RT = R0 × exp[B(1/T - 1/T0)]
其中,RT是温度T(K)下的电阻值,R0是参考温度T0(K)下的电阻值,B是材料常数,T和T0均以开尔文为单位(T(K) = T(℃) + 273.15)。
②Steinhart-Hart多项式法
公式:1/T = A + B × ln(RT) + C × (ln(RT))^3
或者其他形式,但核心思想是将1/T表示为RT的对数多项式函数。
其中,A、B、C是Steinhart-Hart方程常数,取决于NTC热敏电阻的型号。
2、选择适当的公式及参数
①确定公式
根据应用场景的精度要求和温度范围,选择B值指数法或Steinhart-Hart多项式法。一般来说,Steinhart-Hart多项式法在较宽的温度范围内具有更高的精度。
②获取参数
对于B值指数法,需要知道R0和B的值。这些值通常可以在热敏电阻的规格书中找到,或者通过实验测量得到。
对于Steinhart-Hart多项式法,需要知道A、B、C三个常数的值。这些值可以通过在实验室内测量不同温度下的电阻值,并代入公式求解得到。
3、计算电阻值
①使用B值指数法
将已知的温度T(转换为开尔文单位)和参数R0、B代入公式RT = R0 × exp[B(1/T - 1/T0)]中。
计算得到温度T下的电阻值RT。
②使用Steinhart-Hart多项式法
将已知的温度T(转换为开尔文单位)和测量得到的电阻值RT代入公式1/T = A + B × ln(RT) + C × (ln(RT))^3中。
通过数值方法(如迭代法)求解该方程,得到温度T的精确值(如果目的是验证或校准)。但如果是为了获取给定温度下的电阻值,则通常已经拥有温度T的值,并希望找到对应的RT。在这种情况下,可以将公式改写为RT的函数形式,并代入T的值进行计算。然而,由于这是一个三阶多项式方程,直接求解可能较为复杂。因此,更常见的做法是使用预先计算好的R-T表或查找表来快速获取对应温度下的电阻值。
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