简介

量化生物组织中的血流对于了解生理过程和诊断各种病症很重要。弥散相关光谱法（DCS）是评估组织灌注的一种广泛应用的光学技术，它可以测量血流指数（BFI）-一种可用于替代组织灌注的光学参数。BFI 被定义为动态散射概率 （α）与有效红细胞 （RBC） 布朗扩散系数 （DB） 的乘积。

传统上，DCS 测量是在近红外波长范围内进行的，通常在 767-855 纳米之间。然而，基本假设是 BFI 与波长无关。尽管与波长相关的 α 有可能导致 BFI 测量结果不一致，但这一假设很少受到质疑。

我们将探讨四月发表在Biomedical Optics Express的研究”Interferometric near-infrared spectroscopy （iNIRS） reveals that blood flow index depends on wavelength”，该研究挑战了 "BFI 与波长无关 "这一普遍看法 [1]。研究人员利用双波长干涉近红外光谱仪（iNIRS）系统揭示了动态散射概率（α）以及血流指数（BFI）确实与波长有关。我们还将讨论在对 iNIRS 测量获得的场自相关函数进行精确建模时加入高阶均方位移 （MSD） 累积量的重要性。

双波长 iNIRS 设置

本研究成功的关键在于开发了双波长 iNIRS 系统，该系统可在 773 纳米和 855 纳米波长下同时进行自相关测量（图 1）。该系统的设计旨在确保两个波长都能照射和收集组织上同一位置的光，从而最大限度地减少探测组织区域的任何潜在差异。

图 1. 双波长 iNIRS 设置。所有光纤都是单模光纤，带有角度抛光连接器。I/C controller：电流控制器；DFB：分布式反馈激光器；L，L'：透镜；APP：拟态棱镜对；WDM：波分复用器；DBD：双平衡探测器。粗线表示光路，虚线表示电路。路径 1（红色）用于 855 纳米波长，路径 2（蓝色）用于 773 纳米波长。

该系统采用两个分布式反馈 （DFB） 激光器，一个工作波长为 773 纳米，另一个工作波长为 855 纳米。激光器采用正弦调制，以实现飞行时间（TOF）分辨率，调制输入电压来自一个通用函数发生器。这样可以同步调整波长，确保两个波长具有相匹配的 TOF 分辨率。

两个波长的光通过一个定制的波分复用器（WDM）合并并传输到样品上。然后通过另一个波分复用器分离汇出的光，并与适当的参考臂光重新结合，再通过双平衡探测器进行检测。这种方法确保了两种波长都能从组织上的同一个点照射和收集光，这是对自相关函数进行有意义比较的关键要求。

动态散射概率 （α） 的波长依赖性

研究人员采用两种缩放方法，从 855 nm 的自相关函数估算 773 nm 的自相关函数，从而研究了 α 的波长依赖性：

1.常数 α 缩放法： 这种方法假定 α 与波长无关，即 μ's，dyn = αμ's。

2.常数 μ's，dyn 缩放法： 这种方法假设动态散射系数（μ's，dyn）与波长无关，这意味着 α 与波长有关。

图 2：通过缩放 τ_d 轴，从 g^855_1（τ_s，τ_d）预测 g^773_1（τ_s，τ_d）的能力。请注意，图中显示的是 1-R^2，其中 R^2 是决定系数。恒定 α 缩放方法在纯动态的 Intralipid 模型中表现最佳，而恒定 μ's，dyn 缩放方法在静态和动态混合散射的体内表现最佳。

如图 2 所示，常数 α 缩放方法从 Intralipid 混合物中的 855 nm 自相关中准确预测出了 773 nm 自相关，这与α = 1 相一致。

有关红细胞散射的文献进一步证实了α与波长的相关性，这些文献表明，全血的还原散射系数（μ's）随波长而变化，而动态散射系数（μ's，dyn）则保持相对恒定（图 3）。因此，血流指数（BFI = αDB）也与波长有关，如表 1 所示。

图 3：（a）文献中全血散射系数（μ_s）的光谱依赖性。（b） 利用各向异性因子（g）和 μ_s 得出的全血 μ's = μ_s（1-g）。（d） 假设血液体积分数为 5%，根据 （b）-（c） 推导出的动态散射概率 α。

表 1. 脂内和活体前臂的 BFI 与各波长的比率

高阶 MSD 累积量的重要性

研究还强调了在对 iNIRS 测量获得的场自相关函数进行精确建模时加入高阶均方位移 （MSD） 累加器的重要性。研究人员发现，常用的扩散波谱学（DWS）单指数模型[公式（2）]能够充分描述 Intralipid 模型的自相关函数（g_dyn ≈ 0.6），但却无法捕捉体内自相关函数缓慢衰减的尾部（g_dyn ≈ 0.98）。

图 4. 在不同τs（855 nm）（早期τs：60 ps；中期τs：330 ps；晚期τs：500 ps）条件下测得的内脂混合物 G1 和单指数拟合。图 4（a）的插图显示了 IRF 和相应的 TPSF。

图 5. 同上，但波长为 773 nm。图 5（a）的插图显示了 IRF 和相应的 TPSF。

图 6. 在不同的 τs 波长（855 nm）（早期 τs 波长：60 ps，中期 τs 波长：330 ps，晚期 τs 波长：500 ps）下，人体前臂的 G1 测量值、单指数拟合值和公式 （1） 拟合值。图 6（a） 的插图显示了 IRF 和相应的 TPSF。

公式 （1） ：

 图 7. 与图 6 相同，但波长为 773 nm。图 7（a）的插图显示了 IRF 和相应的 TPSF。

为了更好地描述体内自相关函数，研究人员采用了一个更全面的模型[式 （1）]，其中包含高阶 MSD 累积量。该模型能够捕捉到自相关函数缓慢衰减的尾部，尤其是在飞行时间的早期和中期（图 18-20）。

公式（2）、（3）和（4） ：

图 8. （a） 利用公式 （13） 拟合 60 ps 早期 τs 时的 g^773_1；（b） 根据理论[公式 （2）、（3） 和 （4）]，通过缩放回收的 855 nm ξ1（τs）、ξ2（τs） 和 ξ3（τs），预测早期 τs 时的 g^773_1。（2）、（3） 和 （4）]；（c） 与 （b） 相同，但用 （855/773）^2 对每个常数进行缩放；（d） 布兰德-阿尔特曼图，显示 （a） 的拟合与测量之间、（b） 的基于理论的预测与测量之间、（c） 的基于 λ^2 缩放的预测与测量之间的差异。（早期τs：60 ps，中期τs：330 ps，晚期τs：500 ps）。

图 9. 与图 8 相同，但中间 τs 为 330 ps。

图 10. 同上，但后期 τs 为 500 ps。由于信噪比较低，缩放方法的差异不太明显。

研究人员发现，高阶 MSD 累积项随着波长的增加而减少，这表明自相关函数的尾部在较短波长（773 nm）下比在较长波长（855 nm）下更明显。这一观察结果与理论预测一致，并强调了在自相关函数的精确建模中考虑高阶 MSD 累积项的重要性，尤其是在激光斑点和 DCS 等应用中。

结论

本文重点介绍了最近一项研究的主要发现，该研究对弥散相关光谱学中波长无关血流指数（BFI）的普遍假设提出了质疑。研究人员使用双波长 iNIRS 系统证明，动态散射概率 （α），以及随之而来的 BFI 确实与波长有关。这一发现对于解释和比较使用不同波长获得的 BFI 测量结果具有重要意义。

此外，研究还强调了将高阶均方位移（MSD）累积量纳入场自相关函数精确建模的重要性，尤其是在具有高动态散射各向异性的生物组织中。这一见解对于改进激光斑点、DCS 和依赖于自相关分析的相关模式的解释很重要。

双波长 iNIRS 方法以及本研究中开发的理论框架为研究生物组织中光学参数的波长依赖性提供了一种可靠的方法。这些发现强调了在解释漫射光学测量结果时仔细考虑波长依赖效应的重要性，最终增强了我们对组织灌注和其他生理过程的理解。