理想的运放电路分析有两大重要原则贯穿始终，即“虚短”与“虚断”。“虚短”的意思是正端和负端接近短路，即V =V-,看起来像“短路”;“虚断”的意思是流入正端及负端的电流接近于零，即I =I-=0,看起来像断路（因为输入阻抗无穷大）。

反相比例放大电路

根据“虚短”法则，得知运放的正负两个端等同于“短路”，所以V =V-。而因为运放的正端子V 被R3下拉至地平面，所以V-=V =0V

由“虚断”法则得知i3=0A，所以i1=i2。

根据电路电流路径分析：(VIN-V-)/R1=((V-)-Vout)/R2

所以：Vout=-R2/R1*Vin，负号代表相位相差180°

差分放大电路

下面推导一下计算过程

分压电路分析，V =R4*V2/(R3 R4)

和反向比例运放的分析过程相似

(V-  - V1) / R1 = (Vout - V-) / R2 

=> (V- - V1) * R2 = (Vout - V-) * R1 

=>V- * R2 - V1 * R2 = Vout * R1 - V- * R1 

=> Vout * R1 = V- * R2 - V1 * R2   V- * R1 

=>Vout * R1 = V- * (R2   R1) - V1 * R2

将V  的表达式代入V-

Vout * R1 = V2 * R4 / (R3   R4) * (R2   R1) - V1 * R2

两边同除以R1,并整理，则得到最后的表达式

Vout = V2 * R4 / (R3   R4) * (R2   R1) / R1 - V1 * (R2 / R1)

电阻选型时我们可以选R1=R3并且R2=R4阻值的电阻，简化电路运算

Vout = V2 * R2 / (R1   R2) * (R2   R1) / R1 - V1 * (R2 / R1)

最后得到：Vout=(V2-V1)*R2/R1，运用这个公式的时候不要忘了R1=R3并且R2=R4的条件。

同相放大电路

应用运放的“虚短”，可知V2=V1

V2由R1和R2对Vout分压得到，所以

电路特点：

同相放大器的输入阻抗=运放的输入阻抗，反相放大器的输入阻抗等于信号到输入端的串联电阻的阻值

同相放大电路没有虚地，因此有较大的共模电压，抗干扰能力相对较差，使用时要求运放有较高的共模抑制比。反相两个输入端电位始终近似为零（同相端接地，反相端虚地），只有差模信号，抗干扰能力强。

要求输入阻抗很高的时候就应选择同相放大器。

电压跟随电路

仪器放大电路

仪器放大电路是前文所述的同相放大电路及差分放大电路的综合体

应用运放的“虚短”，可知V2'=V2，V1'=V1

根据虚断，没有电流流入运放，所有R5,R3,R4这条路径上的电流相等

所以，前面两个差分运放构成的一级电路

i1=(V2-V1)/R3

V12-V11=i1*(R4 R3 R5)

前级放大倍数A0=(V12-V11)/(V2-V1)=(R4 R3 R5)/R3

后面一个差分运放构成二极电路，由上面的差分运放的公式，令R6=R7,R8=R9，R4=R5

Vout=(V12-V11)*R8/R6，知

二级放大倍数A1=Vout/(V12-V11)=R8/R6

整体放大倍数A=A0*A1=(1 (R4 R5)/R3)*R8/R6

电路特点：

（1）输入端的两个同相比例运算电路可以提高整个电路的输入阻抗；

（2）差模增益可调，共模增益始终为1，提高差模增益可以提高共模抑制比。

为什么说共摸增益为1？如果输入是共摸信号，V2=V1，则V1'=V2',i1=0。则前级运放相当于电压跟随器，共摸增益为1。所以对共摸信号没有放大作用。

积分电路

积分电路

由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等

由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。

通过R1的电流i=V1/R1

通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt

所以Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。

若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout=-U*t/(R1*C1)t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

微分电路

由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，

由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。

则：Vout=-i*R2=-(R2*C1)dV1/dt

这是一个微分电路。

如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

此外还有

电流检测

加法器1

加法器2