本文要点

• 电源分配网络 (PDN) 的阻抗取决于 PCB 中的导体、电介质基板材料和电容的排列。

• 当用宽带电流脉冲激励时，所有 PDN 都会表现出欠阻尼振荡和复杂的谐振响应。

• 通过两种高分辨率测量和一些后期处理，借助一些基本的计算可以在很高的带宽内确定 PDN 阻抗。

尽管 PCB 上的电源分配网络 (PDN) 是由导体组成的，但它有一个阻抗谱。另外，PCB 中功率调节的性质意味着，输送到负载器件的直流电并不是真正的直流电。全直流系统在实际上是相当罕见的，真正的系统使用的是数字器件，以突发的方式吸取电流，而不是想象中那样以直流电路中的稳定方式吸取电流。

把直流输电系统当作交流系统来分析，这是一个悖论。但鉴于数字器件的性质和它们在时间/频率域中吸取电流的方式，我们不得不考虑 PDN 的阻抗。PDN 阻抗分析是高速数字设计的一部分，要确保数字器件在运行时保持稳定功率，PDN 阻抗分析十分重要。如果是高速设计新手，并且想让 PDN 阻抗保持在较低的水平，本文可以作为分析技巧指南，帮助您了解 PDN 阻抗及其对电源完整性的影响。

PCB 上的电源轨是 PDN 结构的一部分

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PDN 阻抗分析概述

PCB 中的 PDN 有多个元素会影响到阻抗。在零频率下，阻抗是完全由 PDN 中所有导体的导电性和几何形状定义的直流电阻。在直流电路中，由于 PDN 中的导体具有复杂的几何形状，阻抗在频域中可能呈现为非常复杂的曲线。正如典型的高速互连一样，PDN 会有一些阻抗，这些阻抗定义了电磁场与结构的相互作用。

电源完整性工程师和测试工程师通常从两个不同的角度进行 PDN 阻抗分析：

1. 基于仿真的设计：PDN 是一个由平行平面和电容组成的复杂系统，几乎不可能手动计算出阻抗。为此，可以使用场求解器来求解 PDN 中的麦克斯韦方程，直接计算阻抗。

2. 测量：PDN 阻抗原则上是可以测量的，但不是用我们测量传输线阻抗的方式直接测量。PDN 的阻抗是通过一些标准测量值计算而来的。

对于数字 PCB 上的 PDN，每当其中的一个器件切换状态时，该器件将在切换过程中吸收一波电流并输送到 PDN 中。与其他存在电抗的系统一样，这可能导致 PDN 上的所有器件都出现振荡电压，具体取决于 PDN 的传递函数和阻抗谱的形式。PDN 中复杂的欠阻尼振荡可以用近场探头或示波器测量。下图很好地显示了 PDN 上的电压驱动振荡和之后的瞬态衰减。

PDN 的阻抗决定了开关器件吸取的电流（上半图）和 PDN 上的电压（下半图）之间的关系

上图显示了开关数字器件吸入 PDN 的电流，以及器件电源轨上测得的到达器件的电压（即PDN 振铃或电源总线纹波）。当器件停止开关时，会出现瞬态衰减，电压恢复到供给 PDN 的额定直流电压。阻抗将决定吸取的电流波形如何在下游集成电路处产生电压波动，类似于在 RLC 电路中看到的驱动和瞬态振荡反应。

一般来说，要确定 PDN 阻抗，测量这种类型的波形并不是唯一的方法。还可以使用脉冲响应测量值来确定 PDN 的阻抗。发送一个测试信号到 PDN 的馈电端口，然后在电源总线的其他位置测得系统的脉冲响应。无论用哪种源信号来确定 PDN 的阻抗，测得的这两种波形都可以直接用来计算 PDN 的阻抗。

PDN 阻抗谱示例

观察带有一整排去耦电容的真实 PCB 的阻抗谱，会看到一条在整个频域内变化的复杂曲线。主要影响因素的示例如下：

PDN 阻抗谱示例

在上图中，频谱中的各个峰值和峰谷是由 PDN 中导体的物理结构、平面电容、任何去耦电容的大小和自谐振、负载电容和 PDN 中的寄生电感决定的。

通过测量来确定 PDN 阻抗

上述频谱可以用网络分析仪来测量，但真正的 PCB 不便于进行这种测量。为此，需要使用时域测量值来计算频域中的阻抗谱。对于傅里叶变换，频域中的 PDN 阻抗的公式是：

频域中测得的电压和电流的 PDN 阻抗

也就是说，测得了电压波动和电流波形，就可以把这些测量结果转换到傅里叶域，然后相除，得到阻抗谱。之后，可以将阻抗谱与目标 PDN 阻抗进行比较。

与目标阻抗比较

一般来说，我们可以用最大峰-峰电源电压波动和峰-峰电流脉冲来确定我们希望 PDN 具有的目标阻抗值：

根据峰-峰电压波动和吸入 PDN 的电流确定的PDN 目标阻抗值（幅度）

峰-峰电压波动可以低至高速器件逻辑电平的 2%。换言之，对于核心电压为 1.2V 的器件，可以低至 24 mv（FPGA 是一个很好的例子）。在确定了真实的 PDN 阻抗之后，就可以将其与系统的目标 PDN 阻抗进行比较，以确定是否需要修改 PCB layout。

要比较测得的 PDN 阻抗和目标阻抗，典型方法是使用 L2 准则：

使用 L2 准则比较测得的 PDN 阻抗和目标阻抗

同样，也可以使用这种数学工具来比较两个 S 参数的测量值。综上所述，可以通过上述方法来评估测量阻抗是否符合目标阻抗，具体取决于一些脉冲响应的测量值。请注意，考虑到用于收集电压和电流测量值的有限采样间隔（例如，ADC 采样间隔），该方法是以有限带宽来定义的。

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用场求解器提高准确度

从上文的介绍中，我们从两个角度论述了 PDN 阻抗的实验测量：

• 从时域来看，与 PDN 的脉冲响应函数进行卷积运算，来观察脉冲响应。

• 从频域来看，从输入电流频谱到接收器上输出电压波动频谱的信号转换。

这两个角度都非常有用，因为它们可以直接用于测量，从而更好地了解成品电路板中 PDN 的阻抗。然而，如果不借助场求解器，很难全面了解 PDN 中的不同元素对阻抗有何影响。出色的电磁场求解器工具可以直接集成到 PCB 设计工具中，允许直接从 PCB layout 中建立精确的数值仿真。可以用这种软件来计算 PDN 阻抗、网络参数和瞬态行为。

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